1、不会负什么法律责任,只能说你未按照劳动法规定提前3天申请离职,所以公司也不会给你这一天的工资,当然这是小事。
2、如果你去新的公司被他们发现你未在原公司办理离职手续就去上班,他们也是不会用你的,所以你到新公司就不要提来这个公司的事了,包括简历也不要写。
3、否则就是自找麻烦,之后只要你原公司不再找你,把你按照异常离职处理,那就没什么问题了,而且我觉得很有可能会这么处理,毕竟只上了一天班,跟没上也差不到哪,很多公司在这种情况下是不会理睬员工是否解除劳动关系的,只要员工不给公司找麻烦就行。